Über die Umrechnung der Beaufort-Skala in Windgeschwindigkeiten.

von © Dipl.-Ing. Harald Melwisch

Die Angaben von Windgeschwindigkeiten werden heute in verschiedenen Einheiten angegeben, je nach Land und Quelle. Es gibt Angaben in Knoten, Meter pro Sekunde, Kilometer pro Stunde, Beaufort und, wenn man Pech hat, auch in englischen Landmeilen pro Stunde.

Alle diese Einheiten können leicht ineinander umgerechnet werden, wenn man weiß wieviele Sekunden eine Stunde hat und wie groß eine Seemeile oder englische Landmeile ist.

Mit einer Ausnahme: Die Beaufort-Skala!beaufort.JPG (67773 Byte)

Sie ist nicht linear, einen mathematischen Zusammenhang mit Windgeschwindigkeiten konnte ich noch nirgends finden. Dieser Artikel beschreibt trotzdem eine Möglichkeit Beaufort in Meter pro Sekunde umzurechnen, und umgekehrt.

Zunächst Bemerkungen zur Entstehung und Eigenschaft der Beaufort-Skala:

Anfang des 19. Jahrhunderts entwickelte Konteradmiral Sir Francis Beaufort eine 13-stufige Skala für Windbeurteilung, welche dann auch in der englischen Marine als Standard eingeführt wurde.

Diese Skala hatte nicht direkt zu tun mit Windgeschwindigkeiten, sondern gab 13 Stufen der Wirkung des Windes auf große Segelschiffe der damaligen Zeit. Dcp_00365.jpg (54776 Byte)Die Werte bis 4 geben etwa die Entwicklung der Bootsgeschwindigkeit mit stärker werdendem Wind wieder, die Werte 5 bis 9 geben an dass ein Segel ausgetauscht oder gerefft werden muss.

Die Beaufort-Skala gibt also die Wirkung des Windes wieder und ist geeignet für Einstufung von Segelanweisungen auf großen Segelschiffen.

Anemometer wurden seit Mitte des 19. Jahrhunderts gebraucht, waren aber selten. Dadurch wurde die Beaufort-Skala die am weitesten verbreitete Art der Windbeurteilung. Erst 1946 wurde nach vielen Studien ein offizieller Zusammenhang zwischen Beaufort Werten und Windgeschwindigkeit festgelegt.

Dazu war es beispielsweise nötig festzulegen dass die Windgeschwindigkeit in 10 Metern Höhe gemessen wird. Durch Grenzschichtreibung zwischen Wasser und Luft ist nämlich in 5, 10 oder 20 Metern Höhe die Windgeschwindigkeit signifikant anders (oben größer).

Dcp_00441.jpg (32327 Byte)
Der Zusammenhang zwischen Beaufort Wert und Windgeschwindigkeit ist nicht linear und daher in einer Tabelle festgelegt die heute in jedem Lehrbuch zu finden ist (siehe Anhang).

Man muss sich daher mindestens 12 Werte merken, wenn man diesen Zusammenhang immer im Kopf haben will.

Ich habe versucht einen einfachen mathematischen Zusammenhang zu finden um jeden der 12 Werte direkt in Meter pro Sekunde umrechnen zu können.

Ist "B" der Beaufort Wert und "V" die Windgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde, dann lautet der Zusammenhang:

V = B + B*B / 6

"B*B" ist dabei das Quadrat von "B".

Da in der Tabelle "von bis" Werte angegeben sind, liefert das Ergebnis ein "V" das etwa in der Mitte dieser Werte liegt.

 

Ein Beispiel:

Welcher Windgeschwindigkeit entspricht Beaufort 5?

B = 5 ergibt: V = 5 + 25 / 6 = 9,17 Meter pro Sekunde.

Die Tabelle sagt für Bft 5: 8,0 bis 10,7.

9,17 liegt da halbwegs in der Mitte.

Versucht es mit anderen Werten!

Natürlich ist auch eine genauere Formel möglich, welche den Nichtlinearitäten noch besser folgt. Diese Formel wäre dann aber schwieriger zu merken und vor allem wäre der Rechenvorgang komplizierter. Die Genauigkeit der obigen Formel dürfte für die Praxis auch genügen.

Diese Formel kann man auch umdrehen, durch Lösung der quadratischen Gleichung.

Dadurch kann man aus der Windgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde den Beaufort Wert ausrechnen:

B = Wurzel aus( 9 + 6 * V ) - 3

Ein Beispiel:

Das Anemometer zeigt 17 Meter pro Sekunde. Wieviel Beaufort haben wir?

V = 17 Meter pro Sekunde ergibt: B = Wurzel aus( 9 + 6 * 17 ) - 3 = 7,53 Beaufort

Hier sehen wir zum ersten Mal Beaufort Werte mit Zehntel und Hundertstel hinter dem Komma. Daran hat Herr Beaufort wahrscheinlich nicht gedacht, aber in der Mathematik ist das nicht zu vermeiden.

Statt "7,53 Beaufort" würde man in der Praxis natürlich sagen "7 - 8 Beaufort".

Genauso wäre etwa ein Ergebnis von 4,2 "ein guter Vierer".

Für Personen welche Computerprogramme schreiben ist ein Vorteil dieser mathematischen Spielerei dass sie durch umrechnen von Beaufort und Windgeschwindigkeit leicht beide auf den Bildschirm bringen können.

Die Beaufort-Skala ist nach wie vor aktuell für Segler. Auch heute noch ist ab "Beaufort 5" Reffen angesagt.

Vielleicht erleichtert dieser Beitrag manchen von Euch den Umgang mit Beaufort Werten, das Merken von 12 Werten ist nicht mehr nötig!

 

Harald

 

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Anhang:Dcp_0382.jpg (91216 Byte)

Der tabellarische Zusammenhang zwischen Beaufort Wert und Windgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde:

                               Beaufort: Meter pro Sekunde

                            0       0    .....…...0,2
                            1       0,3    .....…1,5
                            2       1,6    .....…3,3
                            3       3,4    ..…...5,4
                            4       5,5    ..…...7,9
                            5       8,0    .…..10,7
                            6     10,8      ...  13,8
                            7     13,9      … 17,1
                            8     17,2       …20,7
                            9     20,8       …24,4
                            10   24,5       …28,4
                            11   28,5       …32,6
                            12   32,7        ...36,9

 

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